Question

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um pentágono é de 540° e considerando a figura abaixo o valor de x em graus é:



1000°

25°

540°

40°

250°

​

Answer 1

O valor de x no pentágono abaixo é igual a 40º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é definida por S = 180(n - 2).

A figura do exercício é um pentágono. Então, devemos considerar n = 5.

Assim, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Isso significa que devemos somar os ângulos internos que aparecem no pentágono e igualar essa soma a 540º.

Dito isso, temos a seguinte equação:

4x - 40 + 2x + 50 + 2x + 5x/2 + 2x + 30 = 540.

Multiplicando toda a equação por 2:

8x - 80 + 4x + 100 + 4x + 5x + 4x + 60 = 1080

25x + 80 = 1080

25x = 1000

x = 40º.

Alternativa correta: letra b).