Question

Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de 20 lados?

Answer 1

Partem 20-3 = 17 diagonais.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de diagonais que partem de um só vértice do referido polígono é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d = 17\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sabemos que número de diagonais que partem de um só vértice de qualquer polígono convexo e regular pode ser obtido pela seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = n - 3\end{gathered}$

Se o polígono referido tem 20 lados, então:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 20\end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 20 - 3 = 17\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} d = 17\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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