Question

Quantos anagramas podemos formar com a palavra PAPADA ?

Me ajudem!!

Answer 1

Resposta:

60 anagramas diferentes

Explicação passo-a-passo:

A palavra tem 6 letras.

Para a primeira posição, são 6 opções.

Para a segunda posição, são 5 opções, pois uma já foi usada

Assim por diante:

6*5*4*3*2*1=720

No entanto, dessas 720 combinações, aparecem muitos anagramas repetidos: são os em que as letras A trocam de posição só entre si e os em que as letras P trocam de posição entre si.

Por exemplo: se o primeiro A aparecer na 2ª posição e o segundo A, na última, formando a palavra PAPADA,

haverá outra combinação em que o primeiro A aparece na última posição e o segundo A aparece na segunda posição, formando a mesma palavra PAPADA.

Então, temos que tirar essas repetições.

São 3 letras A. Então, as repetições entre elas são 3*2*1=6.

Isso significa que, para cada anagrama, há 6 repetições dele que trocam só as letras A de posição.

São 2 letras P. Então, as repetições entre elas são 2*1=2

Isso significa que, para cada anagrama, há 2 repetições dele pela troca entre as letras P.

Então, temos que dividir as combinações por essas repetições.

Então, o total é (720/6)/2=60 anagramas.