Question

O volume do solido obtido girando-se em relação ao eixo x, a região limitada pelas retas x=0,y=0,x=2 e x-y=4

Answer 1

Resposta:

V = 56π/3

Explicação passo-a-passo:

x = 0 ⇒ eixo vertical

y = 0 ⇒ eixo horizontal  

x = 2 ⇒ reta paralela ao eixo vertical passando  pelo ponto (2  0)          

x - y = 4

y = x - 4

reta que passa pelos pontos (0  -4) e ( 4  0)

cruza com reta x = 2 no ponto (2  -2)

              y

              |

              |___1___2______4___x

              |               |

           -2|               |  

              |              

           -4|

              |

então trata-se de tronco de cone onde raio (R) base maior = 4,  raio (r)  base menor = 2 e altura = 2

V = 1/3(π)(R² + Rr + r²)(h)

V = π(4² + 4.2 + 2²)(2)/3

V = π(28)(2)/3

V = 56π/3