Question

Qual o conjunto solução da equação exponencial (3^x) ^x-3= 1/9​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual o conjunto solução da equação exponencial (3^x) ^x-3= 1/9​

(3^x)^ (x-3) = 3^(-2)

x.(x-3) = - 2

x^2 - 3x + 2 = 0

a = 1; b = - 3; c = 2

/\= b^2 - 4ac

/\ = (-3)^2 - 4.1.2

/\= 9 - 8

/\ = 1

x= [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [-(-3) +/- \/1] / 2.1

x = [3 +/- 1]/2

x' = (3+1)/2 = 4/2 = 2

x" = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x.(x-3) = - 2

= 2.(2-3) = 2.(-1)= - 2

x.(x-3) = - 2

1.(1-3) = 1.(-2)= - 2

R.: {1; 2}

Answer 2

Resposta:

$( {3}^{x} )^{x - 3} = \frac{1}{9} \\ {3}^{ {x}^{2} - 3x} = {3}^{ - 2} \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0$

∆ = (-3)²-4.1.2 = 9 - 8 = 1

$x = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

S = {1, 2}