Question

Em um trapézio isósceles com bases AB (base menor) e DC (base maior), conhecemos os lados AB = 5m e BC = 3v2 m, e os ângulos formados pela base maior com os lados oblíquos, que são 45º. Encontre sua área:

(A) 3 m².
(B) 11 m².
(C) 24 m².
(D) 16 m².
(E) 20 m².

Se alguém conseguir me ajudar, obrigado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dados :

AB = 5 m

BC = 3√2 m

BC  E  AD  SÃO OS LADOS OBLÍQUOS E MEDEM 3√2 m .

Formando um Ângulo de 45º, teremos dois Triângulos Retângulos, onde teremos a Relação Cosseno de 45º:

Cos 45º = Cat.Ad / Hipot.

√2/2 = x / 3√2

2x = √2 . 3√2

2x = 3 . 2

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Logo: A Base Maior terá :

3 + 5 + 3 = 11 m

Temos que encontrar a Altura ( h ).

a² = h² + 3²

( 3√2 )² = h² + 9

9 ( 2 ) = h² + 9

18 - 9 = h²

h = √9

h = 3 m

Agora podemos encontrar a Área:

A = B + b . h /2

A = 11 + 5 . 3 /2

A = 16 . 3 / 2

A = 48 / 2

A = 24 m²

Alternativa ( C ) 24 m²