Question

Calcule a soma de Riemann f(x) = x² - 2 para, tomando como pontos amostrais (os pontos arbitrários) as extremidades direitas e a=0, b=3 e n=6.
A) 10,75
B)5,875
C)6,75
D)5,3750

Answer 1

Olá, siga a explicação:

$\Delta x= \dfrac{b-a}{n} \Longleftrightarrow \Delta x= \dfrac{3-0}{6} = 0,5$

Extremos direitos:

$x_1= 0,5\\x_2= 1\\x_3= 1,5\\x_4= 2\\x_5= 2,5\\x_6= 3$

Soma de Riemann:

$R_6 = f(x_1)\Delta x + f(x_2)\Delta x + f(x_3)\Delta x + f(x_4)\Delta x + f(x_5)\Delta x + f(x_6)\Delta x$

Donde:

$f(0,5) = -1,75 \\ f(1)= -1 \\ f(1,5)= 0,25 \\f(2)= 2\\f(2,5)= 4,25\\f(3)= 7$

Logo:

$R_6= 0,5( -1,75 - 1+ 0,25+2+4,25+7) \\R_6= (-0,875 - 0,5 + 0,125 + 1 + 2,125 + 3,5)\\R_6= \boxed {5,375}$

Letra D

• Att. MatiasHP