Question

Resolva o sistema de equações como preferir: x + y = 3
x - y = -5

Answer 1

Resposta:

O resultado é igual a -1 para x, e 4 para y.

Explicação passo-a-passo:

É possível realizar esse sistema através de qualquer um dos métodos, mas em todos, o resultado vai ser esse: -1 e 4.

Através do da substituição:

X = 3 - y

3 - y - y = -5

-2y = -5-3

-2y = -8

2y = 8

y = 4

x + 4 = 3

x = 3 - 4

x = -1

Answer 2

Sistema de Equações de 1º Grau co duas Incógnitas

Resolve-se calculando o valor de x e y (das duas variáveis). A resposta é dada na forma de par ordenado, na qual o valor de x vem primeiro que o de y. Existem vários métodos de solução. Vamos resolver este sistema pelo Método da Adição e pelo Método da Substituição. Este último consiste em isolar uma das variáveis (letras) em uma das equações e depois substituir na outra equação. Acha-se o valor de uma variável depois da outra, substituindo o valor encontrado em qualquer das equações. Já no Método da Adição basta somar os termos das equações. Os termos com sinais opostos e módulos iguais vão zerar deixando apenas os outros termos.

Método da Adição

$\left \{ {{x+y=3} \atop {x-y=-5}} \right.$

Somando os termos, para encontrar o valor de x:

x + x + y - y = 3 - 5

2x = -2

x = -2 : 2

x = -1

Calculando o valor de y:

-1 + y = 3

y = 3 + 1

y = 4

$S=\{-1,4\}$

Método da Substituição

Isolando o x na primeira equação:

x = 3 - y

Substituindo x na segunda equação para encontrar valor de y:

(3 - y) - y = - 5

3 - y - y = -5

3 - 2y = - 5

- 2y = - 5 - 3

- 2y = - 8

y = -8 : - 2

y = 4

Substituindo y na primeira equação para achar valor de x:

x = 3 - 4

x = -1

$S = \{-1,4\}$

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