Question

Um objeto, ao ser liberado de uma altura de 50 m, ganha velocidade até entrar em contato
com chão. Desprezando todas as forças dissipativas e sabendo a que a gravidade local vale 10
m/s². Qual a velocidade final do corpo imediatamente antes de tocar o chão? (realizando o
problema por conservação da energia, pode-se diminuir drasticamente os cálculos)

Answer 1

Resposta:

Exercícios resolvidos sobre a conservação da energia mecânica

Questão 1 - Um corpo de massa m = 2,0 kg encontra-se encostado em uma mola de constante elástica igual a 5000 N/m, comprimida em 2 cm (0,02 m). Desprezando-se as forças dissipativas e com base na figura, determine a altura atingida pelo corpo depois que a mola for liberada e assinale a alternativa correta.

(Dados: g = 10 m/s²)

a) 4 cm

b) 10 cm

c) 5 cm

d) 20 cm

e) 2 cm

Gabarito: letra C.

Resolução:

Para resolvermos o exercício, é necessário aplicar a lei da conservação da energia mecânica. Nesse sentido, percebemos que a energia mecânica inicial é puramente potencial elástica, e a energia mecânica final é puramente potencial gravitacional. Dessa maneira, devemos fazer o seguinte cálculo:



Com base no cálculo desenvolvido, descobrimos que o corpo sobe até uma altura máxima de 5 cm, portanto a alternativa correta é a letra C.

Questão 2 - Um corpo é solto a partir do repouso de uma rampa a uma altura de 4 m. Determine a velocidade em que o corpo estará quando estiver a uma altura de 2 m do solo e indique a alternativa correta.

a) 2√10 m/s

b) 20 m/s

c) 4√10 m/s

d) 2√5 m/s

e) 3√2 m/s

Gabarito: letra A.

Resolução:

Devemos aplicar a lei da conservação da energia mecânica nos pontos mais altos e no ponto de altura igual a 2 m. Para fazê-lo corretamente, precisamos lembrar que, no ponto mais alto, o corpo estava em repouso, portanto toda a sua energia mecânica era expressa na forma de energia potencial gravitacional. No ponto em que a altura é igual a 2 m, há tanto energia potencial gravitacional quanto energia cinética. Observe o cálculo na figura a seguir:



No final do cálculo acima, quando calculamos a raiz quadrada de 40, fizemos a fatoração do número de modo que o resultado gerou 2√10, logo a alternativa correta é a letra A