Question

Uma placa retangular de madeira, de dimensões 40 cm.50 cm, está presa ao teto de uma sala, por meio de um fio preso ao centro da placa. Junto ao fio, no teto, há uma lâmpada cujo filamento tem dimensões desprezíveis. A placa permanece na horizontal e paralela ao piso da sala. Considerando que ela esteja a 2,0m do assoalho e a 1,0m do teto, a área da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em m²?

Answer 1

Faça por partes, desenhe o ponto da lâmpada e dois raios partindo dela passando pelas extremidades da tabua de 40 centímetros ate o chão(sombra), assim vai formar uma semelhança de triângulos. Sendo x a sombra:

x/50=300/100          

 x=150 (Note que  altura: 300 é a soma 100 da lâmpada ate tabua  + 200 da tabua ao chão)

Após isso, fazendo o mesmo método só que com a tabua valendo 50 centímetros dando semelhança de triangulo e o y a sombra:

y/40=300/100                    y=120

área da tabua=150*120= 18,000 cm2 =1,8 m2