Question

Quantos são os anagramas da palavra COMPUTADOR que começam pela letra O e não têm todas as
consoantes lado a lado?

Answer 1

Resposta: COMPUTADOR  - 10 Letras

Se a única regra fosse começando com O - a resposta seria 9!

Fixava-se o O e teríamos 9*8*7*6*5*4*3*2*1 possibilidades.

As consoantes são CMPTDR - 6 no total. Se juntas, elas poderiam ocupar a posição 2,3,4,5 - e as permutações entre as consoantes seriam 6! - 720 possibilidades. Como as mesmas podem ocupar 4 posições devemos excluir 720*4 possibilidades de anagramas. No total 2880.

Portanto a resposta é 9! - (6!*4)