Question

A soma das raízes da equação x² – (m + 3)x + (2m + 7) = 0 é igual a 4. Podemos concluir que o produto dessas mesmas raízes é igual a:

3
1
9
6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²  - ( m + 3)x  + ( 2m+ 7 )=0

se  ax²  + bx  + c = 0  é uma  equação  completa  temos

a =  1

b =- (  m + 3 )

c = + ( 2m +7)

x1 + x2 =  4

Soma =  -b/a

soma  =  4

logo temos>>>>  -b/a  = 4 >>>

-(  m + 3 )/ 1 = 4/1

multiplicando em cruz

- ( m + 3 )  * 1 =  1 * 4

- ( m + 3)  = 4

multiplicando  sinais  e tirando  parenteses  lembrando  que  multiplicação  de  sinais  diferentes  fica  menos

-m  - 3  = 4

passando 4  com sinal trocado  para primeiro  membro

-m - 3  - 4 = 0

-3 - 4 =  -7   sinais  iguais  soma  conserva sinal

-m  - 7  = 0

passando  7 para  segundo membro com sinal trocado

-m  = 7   ( - 1)

m = -7 >>>>> resposta

Produto = c/a  = ( 2m + 7 )/1

substituindo m por  -7    temos

Produto  =  [ 2 (-7)  + 7 ]  =  -14 + 7  = -7 >>>>>resposta

gabarito  não  bate

PROVA

X² - ( -7 + 3)X  +(  -14  + 7 ) = 0

X²  - ( -4)X + ( - 7)  = 0

X²  + 4X  - 7 = 0