Question

A area de um quadrado de lado (x+2) cm é igual a area de um retangulo de largura 4cm e comprimento (x+10) cm. nessas condiçoes determine:

a) o valor de x.

b) as dimensoes do retangulo.

c) o lado do quadrado.

Answer 1

a) área do quadrado é  Aq = l² = (x + 2)²

área do retângulo é Ar = 4·(x + 10)

Aq = Ar ⇒ x² + 4x + 4 = 4x + 40 ⇒x² = 36 ⇒ x = √36 ⇒ x = 6

b) 16 cm e 4 cm

c) 8 cm

Answer 2

Fórmula para calcular área quadrado (A=L² ou L×L)
Fórmula para calcular área retângulo (A= b×h)

A área de um quadrado de lado (x+2) cm  
A área de um retângulo de largura 4 cm e comprimento (x+10) cm

Resolvendo:

a) (x+2)² = 4.(x+10)
(x+2).(x+2) = 4x + 40
x² + 2x + 2x + 4 = 4x + 40
x² + 4x + 4 = 4x + 40
x² + 4x - 4x + 4 - 40 = 0    elimina +4x - 4x
x² + 4 - 40 = 0
x² - 36 = 0
x² = + 36
x =  ± √36
x = ± 6    aqui foi encontrado dois valores(-6 , +6), mas usaremos para resolver                         esse problema o positivo(+6).
Valor de x = +6
 


b) As dimensões do retângulo.
Largura =          4 cm
Comprimento =    (x+ 10)
                             6 + 10
                              16 cm

 

c) O lado do quadrado:
(x+2)
6 + 2
  8 cm  (lado do quadrado)