Question

5. Calcule o valor de x nos triângulos retângulos abaixo​

Answer 1

Resposta:

Para o Primeiro triângulo:

$\sf 5x = 3\cdot 4$

$\sf 5x = 12$

$\sf x = \dfrac{12}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 2, 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Para o Segundo triângulo:

$\sf h^2 = m\cdot n$

$\sf x^2 = 16\cdot 4$

$\sf x^2 = 64$

$\sf x = \pm \sqrt{64}$

$\sf x = \pm 8$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 = 8 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf x_2 = -\; 8 \quad \gets \text{\sf N{\~a}o porque {\'e} negativo.}$

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas em um triângulo retângulo:

3ª a relação:

$\sf \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{h} \text{\sf , ou seja, } b \cdot c = a \cdot h$

O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da altura relativa à hipotenusa.

2ª a relação:

$\sf \dfrac{h}{m} = \dfrac{n}{h} \text{\sf , ou seja, } h^2 = m\cdot n$

O quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre ela.