Respostas
Resposta:
a) (x+10) • (4x+20) = 600
b) (x+10) • (4x+20)
4x² +20x +40x +200 = 600
Para Bhaskara é preciso organizar a equação:
4x² +60x -400 = 0
a= 4 / b= 60 / c= -400
delta = b² -4ac
delta = 60² -4 • 4 • -400
delta= 3.600 +6400 = 10.000
x= -b ± √delta
2a
x= -60±√10.000
2 • 4
x'= -60+100 = 5
8
x''= -60 -100 = -20
8
Só que as dimensões de algo n podem ser negativas então a resposta é x= 5.
Aí faremos:
x+10 = 5+10 = 15
4x+20 = 4•5+20 = 40
Essas são as dimensões dele.
c) O perímetro é a soma de todos os lados. então, como temos um retângulo os lados serão repetidos assim:
15 + 15 + 40 + 40 = 110
Espero que tenha aprendido, boa sorte!
Resposta:
item a) 4x² + 60x -400 = 0
item b) 40 e 15 metros
Item c) 110 metros
Explicação passo-a-passo:
Terreno retangular a área pode ser calculada por base x altura
ou seja (4x + 20) . (x + 10) essa expressão permite calcular a área, mas o exercício já nos deu o valor da área = 600.
Então temos : (4x + 20) . (x + 10) = 600 , vamos melhorar isso →
→ fazendo a distributiva temos x . 4x + x . 20 + 10 .4x + 10 . 20 = 600 →
→ 4x² + 20x + 40x + 200 = 600 → 4x² + 60x +200 = 600 → vamos igualar essa equação a zero → 4x² + 60x +200 - 600 = 0 → 4x² + 60x -400 = 0
Resolvendo a equação ( podemos dividir a equação inteira por 4, para trabalharmos com valores menores )
x² + 15x -100 = 0
por baskara
Δ = 15² - 4 . 1 .(-100) → Δ = 225 + 400 → Δ = 625
x = (-15 ± √625)/2 temos nesse caso duas raízes , porque Δ > 0
uma raiz vamos somar e a outra vamos subtrair
x1= (-15 + 25)/2 → 10/2 → x1 = 5
x2 (-15 -25 )/2 → -40/2 → x2 = -20 como estamos falando de distancia esse valor negativo será desprezado
então x = 15
Dimensões do terreno 4x + 20 → 4.5 + 20 → 20+20 → 40 metros
x + 10 → 5 +10 → 15 metros
Perímetro é a soma de todos os lados desse terreno
2 lados medem 40 e 2 lados medem 15
2 . 40 + 2. 15 → 80 + 30 → 110 metros