Question

O triângulo de Reuleaux é a figura formada a partir de um triângulo equilátero, substituindo os lados por arcos de circunferência centrados nos vértices do triângulo e de raios iguais ao lado do triângulo. Baseado nessa definição, a área do triângulo de Reuleaux, se os lados do triângulo equilátero inicial é 2 cm, é​:​

Answer 1

Resposta:

2π -2√3

Explicação passo-a-passo:

Podemos fazer a área do triângulo mais 3 vezes 1/6 da área do circulo menos a área do triângulo

A área do triângulo equilátero = lado . √3/2 → 2 . √3/2 → área = √3

1/6 da área do circulo ( π . r²)

1/6 . π . 2² → 1/6 . 4π → 4π/6 → 2π/3

agora pegamos (2π/3 -√3) * 3 → 2π - 3√3

Área do triangulo de Reuleaux é √3 + 2π -3√3 → 2π -2√3cm²