Question

em um restaurante há 10 mesas, todas ocupadas, algumas por 4 e outras por 2 pessoas. se existem 34 pessoas no restaurante, quantas sao as mesas ocupadas por 2 pessoas?

Answer 1

Vamos lá, para resolver, basta montar um sistema. O "x" significa as mesas ocupadas por 4 pessoas, portanto, como a gente não sabe o valor, multiplicamos por 4 que é o tanto de pessoas da mesa. Já o "y" vale as mesas que é ocupada por duas pessoas. 

 

4 pessoas em cada mesa, multiplicando o tanto de mesas mais duas pessoas multiplicando, o total é 34 pessoas. Se somarmos apenas as mesas, sendo de 4 ou 2 lugares, totalizarão 10 mesas. Agora é só resolver:

 

4x + 2y = 34

x + y = 10         => x = 10-y

 

4x + 2y = 34

4(10-y) + 2y = 34

40 - 4y + 2y = 34

40-34 = 4y-2y

         6 = 2y

       6/2 = y

          y = 3

 

  => x = 10-y

        x = 10-3

        x = 7

 

Portanto, temos 3 mesas ocupadas por 2 pessoas e 7 mesas ocupadas por 4 pessoas.

Answer 2

Seja:

          X = mesas para 4 pessoas

          Y = mesas para 2 pessoas

 

O número de mesas é:

         X + Y = 10             (1)

 

O número de pessoas é:

        4X + 2Y = 34        (2)

 

Resolvendo o sistema (1) - (2) teremos os valores de X e Y

 

Multiplicando (1) x (-2)

 

        - 2X - 2Y = -20      (1.1)

          4X + 2Y = 34      (2)

Somando:

          2X = 14

            X = 7

 

Em (1)

          7 + Y = 10 

           Y = 3

 

Número mesas:

 

          7 para 4 pessoas

          3 para 2 pessoas