Question

(n + 1)²+ (n - 1)² = n² + 4 n + 7

equação de 2° grau alguém me ajuda pfv​

Answer 1

Resposta:

S={(-1;5)}

Explicação passo-a-passo:

$(n+1)^{2} + (n-1)^{2} =n^{2} =4n+7\\(n^{2} +2n+1)+(n^{2} -2n+1)=n^{2} +4n+7\\n^{2} +2n+1+n^{2} -2n+1=n^{2} +4n+7\\2n^{2} +2=n^{2} +4n+7\\2n^{2} -n^{2} -4n+2-7=0\\n^{2} -4n-5=0$

• Os coeficientes são:

       a = 1, b = - 4 e c = - 5

• Farei pela soma e produto das raízes:

       $soma=x_{1} +x_{2} =\frac{-b}{a}$

      $soma=x_{1} +x_{2} =\frac{-(-4)}{1} =4$

      $produto=x_{1} .x_{2} =\frac{c}{a}$

     $produto=x_{1} .x_{2} =\frac{(-5)}{1} =-5$

    Quais os números que o produto dá -5 e a soma dá 4?

    -1 e 5, logo $x_{1}=-1, x_{2}=5$

• Pode tb resolver por Bhaskara.