a sequência abaixo é uma progressão aritmética de três termos consecutivos. O valor do quarto termo dessa sequência é: (3x-2, 2x+3, 5x-8)
A 12
B 10
C 11
D 4
E 13
Respostas
Resposta:
13
Explicação passo-a-passo:
Em uma P.A, a diferença entre termos vizinhos é sempre a mesma.
1º termo: 3x-2
2º termo: 2x+3
3º termo: 5x-8
Fazendo o 2º termo menos o 1º termo, fica:
2x+3-(3x-2)=
2x+3-3x+2=
-x+5 (Equação 1)
Fazendo o 3º termo menos o 2º termo, fica:
5x-8-(2x+3)=
5x-8-2x-3=
3x-11 (Equação 2)
Como a diferença entre termos vizinhos é sempre a mesma, então podemos fazer (Equação 1) = (Equação 2):
-x+5=3x-11
Passando o -x pro outro lado, ele fica positivo:
5=3x+x-11
5=4x-11
Passando o -11 pro ouro lado, ele fica positivo:
5+11=4x
16=4x
Passando o 4 para o outro lado, ele fica dividindo:
16/4=x
4=x
Então, os termos são:
1º termo: 3x-2 = 3*4-2=10
2º termo: 2x+3=2*4+3=11
3º termo: 5x-8=5*4-8=12
Então, a sequência é 10, 11, 12... essa sequência vai aumentando de 1 em 1.
Então o próximo termo é 13.