• Matéria: Matemática
  • Autor: terrorluchtenberg
  • Perguntado 5 anos atrás

a sequência abaixo é uma progressão aritmética de três termos consecutivos. O valor do quarto termo dessa sequência é: (3x-2, 2x+3, 5x-8)

A 12
B 10
C 11
D 4
E 13

Respostas

respondido por: NatM2018
1

Resposta:

13

Explicação passo-a-passo:

Em uma P.A, a diferença entre termos vizinhos é sempre a mesma.

1º termo: 3x-2

2º termo: 2x+3

3º termo: 5x-8

Fazendo o 2º termo menos o 1º termo, fica:

2x+3-(3x-2)=

2x+3-3x+2=

-x+5        (Equação 1)

Fazendo o 3º termo menos o 2º termo, fica:

5x-8-(2x+3)=

5x-8-2x-3=

3x-11       (Equação 2)

Como a diferença entre termos vizinhos é sempre a mesma, então podemos fazer (Equação 1) = (Equação 2):

-x+5=3x-11

Passando o -x pro outro lado, ele fica positivo:

5=3x+x-11

5=4x-11

Passando o -11 pro ouro lado, ele fica positivo:

5+11=4x

16=4x

Passando o 4 para o outro lado, ele fica dividindo:

16/4=x

4=x

Então, os termos são:

1º termo: 3x-2 = 3*4-2=10

2º termo: 2x+3=2*4+3=11

3º termo: 5x-8=5*4-8=12

Então, a sequência é 10, 11, 12... essa sequência vai aumentando de 1 em 1.

Então o próximo termo é 13.


NatM2018: Nossa que questão longa, tô cansada, vou dormir.
terrorluchtenberg: mt obrigado!! s2
respondido por: leticialopesdsouza
1
A resposta é 13 (letra E>

terrorluchtenberg: mt obrigado!!! s2
NatM2018: Você completou o que faltava na minha resposta: falar o item. Muito obrigado!!!
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