Question

Determine a vértice V da parábola que representa a função quadrática
a ) f(x)= -x² + 3x - 5
b) f(x) = x² - 2x - 3
c) f(x) x²- 4x +3
d) y= x²
e) y= (x-2)² +3

Answer 1

Você terá que achar o Xv e o Yv, em cada uma das funções.

a)$-x^2+3x-5$

Δ=$3^2-4.(-1).(-5)$
Δ=$9-20$
Δ=$-11$

Xv= $\frac{-3}{2(-1)}$

Xv=$\frac{-3}{-2}$

Xv=$\frac{3}{2}$

Yv=$\frac{-(-11)}{4.(-1)}$

Yv=$- \frac{11}{4}$

R: $( \frac{3}{2},-\frac{11}{4} )$


b) $x^2-2x-3$

Δ=$(-2)^2-4.1.(-3)$
Δ=$4+12$
Δ=$16$

Xv= $\frac{-(-2)}{2.1}$

Xv=$\frac{2}{2}$

Xv=$1$

Yv=$\frac{-16}{4.1}$

Yv=$\frac{-16}{4}$

Yv=$-4$

R: $(1,-4)$


c) $x^2-4x+3$

Δ=$(-4)^2-4.1.3$
Δ=$16-12$
Δ=$4$

Xv=$\frac{-(-4)}{2.1}$

Xv=$\frac{4}{2}$

Xv=$2$

Yv=$\frac{-4}{4.1}$

Yv=$\frac{-4}{4}$

Yv=$-1$

R: $(2,-1)$


d) $x^2$

Δ=$0^2-4.1.0$
Δ=$0-0$
Δ=$0$

Xv=$\frac{0}{2.1}$

Xv=$\frac{0}{2}$

Xv=$0$

Yv=$\frac{0}{4.1}$

Yv=$\frac{0}{4}$

Yv=$0$

R: $(0,0)$


e) $(x-2)^2+3$
$x^2-2^2+3$
$x^2-4+3$
$x^2-1$

Δ=$0^2-4.1.(-1)$
Δ=$0+4$
Δ=$4$

Xv=$\frac{0}{2.1}$

Xv=$\frac{0}{2}$

Xv=$0$

Yv=$\frac{-4}{4.1}$

Yv=$\frac{-4}{4}$

Yv=$-1$

R: $(0,-1)$

Answer 2

O vértice das parábolas do enunciado são:

a) Xv = 3/2 e Yv = -11/4

b) Xv = 1 e Yv = -4

c) Xv = 2 e Yv = -1

d) Xv = 0 e Yv = 0

e) Xv = 2 e Yv = 3

Vértice de parábola

Para descobrirmos o vértice de uma parábola, devemos lembrar a forma base da função quadrática:

y = ax² + bx + c

Para encontrarmos as coordenadas do vértice da função usaremos as seguintes fórmulas:

Δ = b²- 4ac

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Portanto, temos:

a) a = -1, b = 3 e c = -5

Δ = 3²- 4(-1)(-5) = 9 - 20 = -11

Xv = -3/2(-1)

Xv = 3/2

Yv = -(-11)/4(-1)

Yv = -11/4

b) a = 1, b = -2 e c = -3

Δ = (-2)²- 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Xv = -(-2)/2(1)

Xv = 1

Yv = -16/4(1)

Yv = -4

c) a = 1, b = -4 e c = 3

Δ = (-4)²- 4(1)(3) = 16 - 12 = 4

Xv = -(-4)/2(1)

Xv = 2

Yv = -(4)/4(1)

Yv = -1

d) a = 1, b = 0 e c = 0

Δ = 0²- 4(1)(0) = 0

Xv = -0/2(1)

Xv = 0

Yv = -0/4(1)

Yv = 0

e) y= (x-2)² +3

y = x² - 4x + 4 + 3 = 0

y = x² - 4x + 7

a = 1, b = -4 e c = 7

Δ = (-4)²- 4(1)(7) = 16 - 28 = -12

Xv = -(-4)/2(1)

Xv = 2

Yv = -(-12)/4(1)

Yv = 3

Leia mais sobre coordenadas do vértice da função do segundo grau em:

brainly.com.br/tarefa/50820665

#SPJ3