Question

2. (ENEM 2013) Uma pequena fábrica vende seus bonés
em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O
lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x
2
+ 12x - 20,
onde x representa a quantidade de bonés contidos no
pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de
empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem
conter uma quantidade de bonés igual a
A) 4. B) 6. C) 9. D) 10. E) 14.

Answer 1

Resposta:

Os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6.

O valor máximo de uma função do segundo grau é dado pela fórmula:

Yv = -Δ/4a

O valor de x que faz a função ter o valor máximo é calculado pela fórmula:

Xv = -b/2a

Como queremos saber a quantidade x de bonés em cada pacote, devemos calcular o valor da coordenada x do vértice (Xv). Da equação do segundo grau, temos que seus coeficientes são: a = -1, b = 12 e c = -20. Substituindo os valores, encontramos:

Xv = -12/2(-1)

Xv = -12/(-2)

Xv = 6 bonés

Resposta: B

Answer 2

Os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6 bonés (letra b)

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos que o lucro da fábrica é obtido pela expressão:

• L(x) = - x² + 12x - 20

Com isso, a questão nos pergunta quantos bonés devem conter em cada pacote de modo que se obtenha um lucro máximo nas vendas.

Para isso, temos que lembrar que:

• Xv = - b / 2a
• Yv = - Δ / 4a

Como temos que calcular o lucro máximo a partir da quantidade de bonés em cada pacote, então vamos usar o Xv.

Ou sej:

Xv = - b / 2a

• Xv = - (12) / 2 * (- 1)
• Xv = - 12 / - 2
• Xv = 6 bonés

Portanto, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a 6 bonés

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ3