Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações, sendo U = R.
x² - 2/x² = 3

Answer 1

Resposta:

Para resolver as equações,

      - efetuar as operações indicadas

      - resolver por fatoração ou aplicando fórmula resolutiva

As quatro são equações de grau 4. Tem 4 raízes

Igual procecedimento de solução

Voou resolver as duas primeiras

Conhecendo a metodologia, as outras levam poucos minutos

Veja

A)

       x^4 - 13x^2 + 12 + 24 = 0

               x^4 - 13x^2 + 36 = 0

       Fatorando

               (x - 3)(x - 2)(x + 2)(x + 3) = 0

       Cada termo deve ser nulo

                x - 3 = 0

                                     x1 = 3

                x - 2 = 0

                                     x2 = 2

                x + 2 = 0

                                     x3 = - 2

                x + 3 = 0

                                     x4 = - 3

                                                              S = {-3, -2, 2, 3}

B)

          x^4 + 4x^2 + 4 = 2x^2 + 12

          x^4 + 2x^2 - 8 = 0

   Fatorando

             (x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0

                   x^2 + 4 = 0

                         x^2 = - 4

                            x = √-4    NÃO EXISTE EM R (x1 e x2 não existe)

                        x^2 - 2 = 0

                            x^2 = 2

                               x = √2

                                                   x3 = -√2

                                                   x4 = √2

                                                                        S = {-√2, √2}

Explicação passo-a-passo: