Question

2. Encontre o valor de x nos triângulos retângulos abaixo:
10
Х
30°
Х
6
45°

alguém me ajuda por favor​

Answer 1

Olá, boa tarde! Certo, esses exercícios trabalham com Trigonometria, uma matéria importante e bem cobrada em simulados, provas e vestibulares.

Bom, no primeiro temos a medida da hipotenusa (maior lado, que é o oposto do ângulo reto de 90° que, no caso, aparece no cateto vertical, já que é um triângulo reto), que é 10. O x é o nosso cateto adjacente, que seria o cateto ao lado do ângulo. Então, vamos aplicar a fórmula do cosseno, que é:

Cos 30° = x/10

v3 (raíz quadrada de 3)/2 = x/10

Como montou uma proporção, faremos multiplicação cruzada:

2x = 10v3

x = 10v3/2

x = 5v3.

Na próxima figura, temos o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Podemos utilizar o seno

sen 45° = 6/x

v2/2 = 6/x

v2x = 12

Você pode passar o v2 para o outro lado, dividindo. Ou seja, você precisa aplicar uma propriedade da radiciação:

x = 12/v2 . v2/v2

x = 12v2/2

x = 6v2

Essa propriedade deve ser aplicada, pois não podemos ter raízes no denominador.

Espero ter ajudado!