Question

QUESTÃO 01 – Resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara:



5x² – 3125 = 0









QUESTÃO 02 – Resolva a equação incompleta do 2° grau apresentada a seguir de duas maneiras diferentes: uma resolução sem a fórmula de Bhaskara e outra através dela.

9x² – 3x = 0











QUESTÃO 03 – Considerando a equação 10x2 – 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, a e b, podem ser encontradas. Determine a2 + b2.

a) 50

b) 100

c) 200

d) 250

e) 300



QUESTÃO 04 – Encontre as raízes reais que formam o conjunto solução da equação do segundo grau: 2x² – 7x = 0.







QUESTÃO 05 – Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

a) 5x2 - 3x - 2 = 0

b) 3x2 + 55 = 0

c) x2 - 6x = 0

d) x2 - 10x + 25 = 0

​

Answer 1

$5x^2-3125=0\\\\x^2=\frac{3125}{5}\\\\x^2=625\\\\|x|=\sqrt{625}\\\\x'=25\\\\z''=-25$

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Sem fórmula:

$9x^2-3x=0\\\\3x(3x-1)=0\\\\3x=0\\\\x=0\\\\ou\\\\3x-1=0\\\\x=\frac{1}{3}$

Com fórmula:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-3)^2-4.9.0\\\\\Delta=9\\\\x'=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x'=\frac{-(-3)+\sqrt9}{2.9}\\\\x'=\frac{6}{2.9}\\\\x'=\frac{1}{3}\\\\x''=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x''=\frac{-(-3)-\sqrt9}{2.9}\\\\x''=\frac{0}{2.9}\\\\x''=0$

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$10x^2-1000=0\\\\x^2=\frac{1000}{10}\\\\|x|=\sqrt{100}\\\\a=10\\\\b=-10\\\\\\a^2+b^2\\\\10^2+(-10)^2\\\\100+100=200$

-----------------------------------

$2x^2-7x=0\\\\x(2x-7)=0\\\\x=0\\\\ou\\\\2x-7=0\\\\x=\frac{7}{2}$

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$5x^2-3x-2=0$ (Completa)

• a = 5
• b = -3
• c = -2

$3x^2+55=0$ (Incompleta)

• a = 3
• b = 0
• c =55

$x^2-6x=0$ (Incompleta)

• a = 1
• b = -6
• c = 0

$x^2-10x+25=0$ (Completa)

• a = 1

• b = -10
• c = 25