Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo isósceles de base BC. Além disso, AF = F E = ED = DB = BC. Calcule a medida do ângulo α.

Answer 1

Resposta:

α = 20°

Explicação passo-a-passo:

Δ AFE ⇒ isósceles ⇒ ∡FEA  = α ⇒ ∡EFD  = 2α

Δ FED ⇒ isósceles ⇒ ∡DEB = α + 2α = 3α ⇒ ∡ DBE = 3α

∡ CDB ⇒ esterno Δ ADB ⇒ ∡CDB  = α + 3α ⇒ ∡CDB = 4α

Δ DBC ⇒ isósceles ⇒ ∡ DCB = 4α

ΔBAC ⇒ isósceles ⇒ ∡CBA = 4α

então

4α + 4α + α = 180

9α = 180

α = 180/9

α = 20°