Question

Quanto tempo deve passar para que uma reação entre um capital de 8.000 aplicado a juros efetivos de 4% ao mês E seu montante seja igual a 4/10
A:23meses e 36 dias
B:23 meses e 36 horas
C:23 meses e 11 dias
D:23 anos 36dias
E:23 anos e 36 horas​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

O tempo dessa aplicação é de 23,3624189416 meses ou aproximadamente 23 meses e 11 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

$\dfrac{C}{M} = \dfrac{4}{10}\ \Rightarrow\ M=\dfrac{10\times C}{4} = \dfrac{10\times8000}{4} = 10\times2000 = 20000\\\\\boxed{\bf{Montante = R\ \ 20.000,00}}$

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 8000

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 20000

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

20000 = 8000 × ( 1 + 0,04 )ⁿ

20000 ÷ 8000 = (1,04)ⁿ

1,04ⁿ = 2,5

log 1,04ⁿ = log 2,5

n × log 1,04 = log 2,5

n = log 2,5 ÷ log 1,04

n = 0,397940008672 ÷ 0,0170333392988 = 23,3624189416 meses

Prazo = 23,3624189416 meses ≅ 23 meses e 11 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$