Question

Alguém por favor
Questão sobre Matriz.

Answer 1

Resposta:

x = 2 ou x = 6

Explicação passo-a-passo:

Pela regra de Sarrus, repitamos as duas primeiras colunas à direita da matriz:

x 3 4 | x 3

1 x 0 |  1 x

2 -1 1 | 2 -1

Multiplicando as três diagonais da esquerda para direita, temos:

→ x · x · 1 = x²

→ 3 · 0 · 2 = 0

→ 4 · 1 · (-1) = -4

Somando os resultados, obtemos x² - 4.

Multiplicando as três diagonais da direita para esquerda, temos:

→ 4 · x · 2 = 8x

→ x · 0 · (-1) = 0

→ 3 · 1 · 1 = 3

Somando os resultados, obtemos 8x + 3.

O determinante será igual à primeira soma menos a segunda soma, logo:

det = x² - 4 - (8x + 3)

det = x² - 8x - 7

Igualando det a -19, temos:

x² - 8x - 7 = -19

x² - 8x + 12 = 0

A soma das raízes é igual a 8.

O produto das raízes é igual a 12.

Logo, as raízes são 2 e 6.