Question

4° Observe a fórmula a seguir: Quantas diagonais tem um polígono de: 5 Lados 8 lados 11 lados

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

=> 5 lados

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{5\cdot(5-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{5\cdot2}{2}$

$\sf d=\dfrac{10}{2}$

$\sf \red{d=5~diagonais}$

=> 8 lados

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{8\cdot(8-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{8\cdot5}{2}$

$\sf d=\dfrac{40}{2}$

$\sf \red{d=20~diagonais}$

=> 11 lados

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{11\cdot(11-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{11\cdot8}{2}$

$\sf d=\dfrac{88}{2}$

$\sf \red{d=44~diagonais}$

Answer 2

5 lados: 5 diagonais

8 lados: 20 diagonais

11 lados: 44 diagonais