Question

resolva os sistemas usando o método da adição a seguir e verifique a solução encontrada 3 x - 5y = - 14 e menos 2X - 8 y = - 2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

obs: Para resolvermos um sistema de equações do 1° grau a duas incógnitas pelo método de eliminação por adição, devemos sempre transformar os coeficientes das incógnitas de tal maneira que eles sejam iguais em valor absoluto, porém, com o sinal trocado.

importante: Dado um sistema de equações do 1° grau a duas incógnitas, para se eliminar o coeficiente de uma das incógnitas, multiplica-se a 1ª equação pelo coeficiente da 2ª equação, e a 2ª pelo coeficiente da 1ª, trocando-se o sinal de uma delas. Não se esqueça: multiplicam-se sempre os dois membros!

Resolução:

{ 3x - 5y = -14

{ -2x - 8y = -2

2 . (3x - 5y) = 2 . -14 ➡️ 6x - 10y = -28

3 . (-2x - 8y) = 3 . -2 ➡️ -6x - 24y= -6

obs: Os 6x são opostos, pois um é ( + ) e o outro é ( - ), logo, os cortamos, fica:

➡️ {-10y = -28

➡️ { -24y = -6

em seguida somamos as equações ( - 10y ) + ( - 24y) = (-28 ) + ( -6 ), ficará:

⬇️

-34y = -34, resolvendo essa equação descobriremos o valor de y.

- 34y = -34

y = -34 = 1

-34

y = 1

para descobrir o valor de x, basta substituir o valor de y em uma das equações iniciais, assim.

obs: qualquer uma das duas equações iniciais. Mas eu escolhi a 1ª.

3x - 5y = -14

3x - 5 . ( 1) = -14

3x - 5 = - 14

3x = - 14 + 5

3x = -9

x = -9 = -3

3

x = -3

conjunto solução = (x , y)

resposta: S = ( -3, 1 )