Question

o dobro do quadrado de um numero menos 13 vezes esse numero é igual a vinte e quatro. Quais são os números que se ajustam nessa condição

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2*x^2 - 13*x = 24$

$\sf 2x^2 - 13x - 24 = 0$

coeficientes: a = 2, b = - 13, c = - 24

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-13)^2 - 4*(2)*(-24)$

$\sf \Delta = 169 + 192$

$\sf \Delta = 361$

∆ > 0 => Equação admite duas raizes reais e distintas

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (-13) \pm \sqrt{361}}{2*(2)}$

$\sf x = \dfrac{13 \pm 19}{4}$

•$\sf ~~ x' = \dfrac{13 + 19}{4} = \dfrac{32}{4} = \red{8}$

•$\sf ~~ x'' = \dfrac{13 - 19}{4} = - \dfrac{6}{4} = \red{- \dfrac{3}{2}}$

$\boxed{\sf S = \bigg\{- \dfrac{3}{2}~~;~~8\bigg\}}$

Esses números podem ser 8, ou - 3/2 => - 1,5