Question

tres poligonos convexos têm, respectivamente,n,n+1 e n+2 lados.a soma das medidas dos angulos internos desse poligono é 2700:calcule n

Answer 1

Ola Andrey

(n - 2)*180 + (n - 1)*180 + n*180 = 2700

180n - 360 + 180n - 180 + 180n = 2700

540n = 2700 + 360 + 180 = 3240

n = 3240/540 = 6

.

Answer 2

O valor de n que satisfaz os polígonos é 6.

O que são polígonos?

Polígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de retas e vértices (pontos) que conectam dois segmentos de reta. A soma dos ângulos internos em um polígono pode ser obtida através da relação Sn = (n - 2) * 180º.

Foi informado que os três polígonos possuem n, n + 1 e n + 2 lados, e que a soma dos seus ângulos internos é igual a 2700.

Utilizando a relação dos ângulos internos, obtemos que a soma dos ângulos internos em função dos lados n são:

• n: Sn = (n - 2) * 180 = 180n - 360;
• n + 1: Sn = (n + 1 - 2) * 180 = 180n - 180;
• n + 2: Sn = (n + 2 - 2) * 180 = 180n.

Somando os ângulos internos e os igualando a 2700, obtemos:

180n - 360 + 180n - 180 + 180n = 2700

540n = 3240

n = 3240/540

n = 6

Portanto, o valor de n que satisfaz os polígonos é 6.

Para aprender mais sobre polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/34175017

#SPJ5