Considere o intervalo xϵ [2,6). Escolha, dentre as opções abaixo, a que representa o mesmo intervalo.Considere o intervalo xϵ [2,6). Escolha, dentre as opções abaixo, a que representa o mesmo intervalo.
a. {x∈R/2≤x<6}
b. {x∈R/)0≤x≤6}
c. {x∈R/2≤x≤6}
d. {x ∈R∕2≤x<5}
Respostas
Resposta:
{x∈R/2≤x<6}
Explicação passo-a-passo:
Como o X pertence ao intervalo [2,6], significa que o X é um número maior ou igual a 2, pois temos um colchete, significando que o intervalo é fechado e menor que 6, pois temos um final aberto entre parêntesis, significando que o X é menor que 6.
A opção que representa o mesmo intervalo é a opção {x∈R/2≤x<6}. Assim, a alternativa correta é a letra a).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de intervalos. Um intervalo é um subconjunto de um conjunto numérico (como o conjunto dos números reais, ou dos números naturais) e representa os limites de valores que estão presentes nesse subconjunto.
Quando utilizamos os símbolos de colchetes [ ], estamos dizendo que os limites estão dentro do nosso subconjunto. Ou seja, podemos utilizar esses números para o valor de nossa variável.
Quando utilizamos os símbolos de parênteses ( ), estamos dizendo que os limites não estão dentro do nosso subconjunto, e não podemos utilizar esses números para o valor de nossa variável.
Assim, observando o intervalo xϵ [2,6), temos que x está presente entre o intervalo 2 (incluso) e 6 (não incluso). Assim, x vai de 2 até 5,999999....
Observando as alternativas, a que representa o mesmo intervalo é o intervalo {x∈R/2≤x<6}, pois x está entre 2 (incluso) e 6 (não incluso), e, assim, concluímos que a alternativa correta é a letra a) {x∈R/2≤x<6}.
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