Question

1. Lançamento de projétil:
Um jogador de futebol chuta uma bola. Ela sai de seus pés com velocidade de 12 m/s e fazendo um ângulo de 60° com a horizontal. Qual o valor da componente horizontal da velocidade da bola no ponto mais alto de sua trajetória??

12 m/s
0 m/s
60 m/s
1,8 m/s
5,4 m/s

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Answer 1

Um lançamento de projétil (ou oblíquo) pode ser dividido em dois movimentos, o movimento vertical e o movimento horizontal do corpo.

Na parcela vertical do movimento, o corpo descreve um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) retardado pela gravidade quando o corpo está na etapa de subida e acelerado pela gravidade quando está na etapa de descida. No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade é momentaneamente nula.

Já na parcela horizontal do movimento, o corpo descreve um movimento retilíneo uniforme, ou seja, tem sua velocidade constante

Assim, como estamos interessados na componente horizontal da velocidade, sabemos que ela permanece constante para todo instante do movimento.

Precisamos apenas determinar a velocidade horizontal com que a bola parte e, para isso, vamos considerar o desenho anexado.

Note que, as componentes vx e vy formam um triângulo retângulo com o vetor velocidade inicial da bola.

A componente vx, que queremos calcular, é o cateto adjacente ao angulo de 60°, enquanto o vetor velocidade inicial (12 m/s) faz o papel da hipotenusa, logo utilizando a relação do cosseno, temos:

$cos(\theta)~=~\dfrac{Cateto~adjacente}{Hipotenusa}\\\\\\cos(60^\circ)~=~\dfrac{v_x}{12}\\\\\\\dfrac{1}{2}~=~\dfrac{v_x}{12}\\\\\\v_x~=~\dfrac{1\cdot 12}{2}\\\\\\\boxed{v_x~=~6~m/s}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$