Question

determine a área da base de uma pirâmide quadrangular cuja a altura é de 12cm e a apotema lateral é de 20 cm. Obs: apresente a conta e a unidade da base​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (m')^2=m^2+h^2$, sendo m' o apótema lateral, m o apótema da base e h a altura

$\sf 20^2=m^2+12^2$

$\sf 400=m^2+144$

$\sf m^2=400-144$

$\sf m^2=256$

$\sf m=\sqrt{256}$

$\sf m=16~cm$

Assim, o apótema da base mede 16 cm e a aresta da base mede $\sf 2\cdot16=32~cm$

A área da base é:

$\sf A_b=32^2$

$\sf A_b=32\cdot32$

$\sf \red{A_b=1024~cm^2}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf 20^2 = 12^2 + \left(\dfrac{L}{2}\right)^2$

$\sf \left(\dfrac{L}{2}\right)^2 = 400 - 144$

$\sf \dfrac{L^2}{4} = 256$

$\sf L^2 = 1024$

$\sf A_B = L^2$

$\boxed{\boxed{\sf A_B = 1024\:cm^2}}$