Question

Determine a fração geratriz de cada dízima periódica  

a) 1,5555..






b) 0,181818....







c) 2,1111....










d) 5,121212...






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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  1,555... = dízima periódica simples, cujo período é 5

Como o período possui um algarismo, teremos um nove no denominador

=> 1,555... = 1 + 5\9 = 1.9+5\9 = 14\9

b)  0,181818... = dízima periódica simples, cujo período é 18

Como o período possui dois algarismos, teremos dois noves no denominador.

=> 0,181818... = 18\99 = 6\33 = 2\11

c)  2,1111... = dízima periódica simples, cujo período é 1.

Como o período possui um algarismo, teremos um nove no denominador.

=> 2,111... = 2 + 1\9 = 2.9+1\9 = 19\9

d)  5, 121212... = dízima periódica simples, cujo período é 12.

Como o período possui dois algarismos, teremos dois noves no denominador.

=> 5,121212... = 5 + 12\99 = 5.99+12\99 = 507\99 = 169\33