Question

4) O polinômio P(x) = x³ + 2x² - 9x - 18 admite como raízes: *
A) -2, 3 e 4
B) - 3, - 2 e 3
C) -1, 1 e 2
D) 0, 1 e 2

Answer 1

Vamos fatorar o polinômio:

$P(x) = x^3+2x^2-9x-18$

Nos dois primeiros termos coloca o x² em evidência e nos dois últimos termo colocar o 9 em evidência:

$x^2(x+2) -9(x+2) = 0$  

Agora da pra colocar o (x+2) em evidência :

$(x+2)(x^2-9) = 0$

A questão pede as raízes, então é só igualar cada parêntese a 0 :

$x+2 = 0 \to \fbox{x=\ -2}$

$x^2-9=0 \to x=\pm \sqrt{9} \to \fbox{x=\ \pm3 }$

Raízes : -3,-2,3

Letra B