Question

um observador avista um prédio sob um ângulo de 60°.afastando - se 40 m avista o mesmo prédio sob um ângulo de 30 °. calcule a altura do prédio e a distância inicial do observador ​

Answer 1

Resposta:

Vamos chamar a altura do prédio de h, e de x a distância do observador para o prédio, quando sua visão do ponto mais alto do prédito está sob um ângulo de 60º.

Portanto, temos que no ponto mais longe, sua distância do prédito é de (x+60), e no ponto mais próximo é de x.

Note que temos dois triângulos. O maior tem altura h e base (x+60). O menor tem altura h e base x.

Aplicando tangente sob o ângulo de 30º do triângulo maior temos que:

tg(30º) = h/(x+60)

1/ = h/(x+60)

h = (x+60)/

Aplicando tangente para o outro triângulo:

tg(60º) = h/x

= h/x

h = x

Igualando as duas equações que obtivemos:

(x+60)/ = x

(x+60)=x

x+60=3x

2x=60

x=30

Agora que temos x, podemos obter h pela equação h=x

h=1,7*30

h=51m

A altura do prédio é de 51m.

Espero ter lhe ajudado