Considere o conjunto A = {3,5}. Sabendo que B ∩ A = {3} e B ∪ A = {1,2,3,4,5} , determine o conjunto B?
Respostas
B∩A={3} ---> tem em A e tem em B
AUB={1,2,3,4,5}
B=? ----> os elementos que tem em A e tem em B e os que não tem em A
B={1,2,3,4}
O conjunto é B = {1, 2, 3, 4}.
Para respondermos essa questão, precisamos entender o que são esses símbolos dentro de conjuntos.
O símbolo ∪ significa união, ou seja, quando colocamos dois conjuntos com esse símbolo entre eles, queremos representar todos os elementos de ambos os conjuntos unidos, sem repetir elementos.
O símbolo ∩ significa intercessão, isto é, quando esse símbolo está entre dois conjuntos, queremos apenas os elementos que eles tem em comum.
Agora que sabemos disso, vamos analisar o que temos na questão:
A = {3, 5}
B ∩ A = {3}
B ∪ A = {1, 2, 3, 4, 5}
Ao analisar, vemos que o único termo em comum de A e B é o 3, então já sabemos que ele é um termo do conjunto B.
Quando vemos a união dos dois conjuntos, podemos notar os termos 1, 2 e 4, que não são parte do conjunto A, então só podem ser do conjunto B.
Com isso, podemos afirmar que:
B = {1, 2, 3, 4}
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