Question

Alguém poderia me explicar sobre o assunto: condição de existência de um triângulo?
Me ajudaria muito.

Answer 1

Resposta:

A condição de existência de um triângulo determina que a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro.

Explicação passo-a-passo:

A condição de existência de um triângulo determina que a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro.

Ou seja, vamos imaginar um triângulo como o da figura:

Somando os lados, dois a dois temos:

9 + 12 > 6

9 + 6 > 12

12 + 6 > 9

Todas as desigualdades são verdadeiras, logo pode-se formar um triângulo com esses lados. Poderia ser feita também a verificação apenas considerando se o maior lado é menor que a soma dos outros dois (quando se sabe os valores dos lados, isso ajuda a simplificar). Nesse caso: 9 + 6 > 12, o que é verdade.

Deixando de modo mais genérico: um triângulo com lados A, B e C, só pode ser formado se:

A+B>C

A+C>B

C+B>A