Question

Encontre os valores de K para que o sistema {2x-5y+2z=0| x+y+z=0| 2x+kz=0 tenha uma solução distinta da trivial.

Answer 1

O sistema só admite outras soluções além da trivial (todas as variáveis são 0) se for SPI (Sistema Possível Indeterminado). Para isso, o determinante dos coeficientes deve ser igual a zero.

|2 -5 2 |

|1   1   1 | = 0

|2  0  k |

2k-10+0+5k-4-0=0

7k-14=0

k=2