Question

1) Calcule a soma dos 24 primeiros termos da PA ( -57, -27, 3...) *
1 ponto
a) 1728
b) 3456
c) 6912
d) 7532
2) A soma dos termos de uma PA de 20 termos é 590 e a1 = 1. Calcule o 13º termo. *
1 ponto
a) 36
b) 37
c) 38
d) 39

Answer 1

A soma dos 24 primeiros termos da PA é c) 6912; O 13º termo vale b) 37.

Questão 1

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

A razão da progressão aritmética (-57, -27, 3, ...) é igual a:

r = -27 -(-57)

r = -27 + 57

r = 30.

Sendo assim, o 24º termo vale:

a₂₄ = -57 + (24 - 1).30

a₂₄ = -57 + 23.30

a₂₄ = -57 + 690

a₂₄ = 633.

Portanto, a soma dos 24 primeiros termos é igual a:

$S=\frac{(-57+633).24}{2}$

S = 576.12

S = 6912.

Alternativa correta: letra c).

Questão 2

De acordo com o enunciado, a soma dos 20 termos da progressão aritmética é 590 e o primeiro termo vale 1. Então:

$590=\frac{(1+a_{20}).20}{2}$

590 = (1 + a₂₀).10

1 + a₂₀ = 59

a₂₀ = 58.

Entretanto:

a₂₀ = a₁ + (20 - 1).r

a₂₀ = 1 + 19r

58 = 1 + 19r

19r = 57

r = 3.

Portanto, o décimo terceiro termo vale:

a₁₃ = 1 + (13 - 1).3

a₁₃ = 1 + 12.3

a₁₃ = 1 + 36

a₁₃ = 37.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bjssss