Question

URGENTE!!!! PRECISO PRA HOJE ESSA COISA.


Determine as coordenadas do vértice da parábolas definida pelas funções quadráticas:

a)f(x) = −2x² + 4x− 8

b)f(x) =x² − 6x+ 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=-2x^2+4x-8$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-4}{2\cdot(-2)}$

$\sf x_V=\dfrac{-4}{-4}$

$\sf \red{x_V=1}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=4^2-4\cdot(-2)\cdot(-8)$

$\sf \Delta=16-64$

$\sf \Delta=-48$

$\sf y_V=\dfrac{-(-48)}{4\cdot(-2)}$

$\sf y_V=\dfrac{48}{-8}$

$\sf \red{y_V=-6}$

O vértice é $\sf V(1,-6)$

b) $\sf f(x)=x^2-6x+5$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-6)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{6}{2}$

$\sf \red{x_V=3}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5$

$\sf \Delta=36-20$

$\sf \Delta=16$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4}$

$\sf \red{y_V=-4}$

O vértice é $\sf V(3,-4)$