Question

1) Um corpo de massa 7kg, se desloca com velocidade constante igual a 12m/s. Um outro corpo de massa 6kg é lançado com velocidade constante de 22m/s em direção ao outro bloco. Quando os dois se chocarem ficarão presos por um velcro colocado em suas extremidades. Qual será a velocidade que os corpos unidos terão?

Answer 1

Resposta:

$v=\dfrac{48}{13} \mathrm{m/s}$

Explicação:

Vamos imaginar que o primeiro bloco vai da esquerda para a direita e o segundo, da direita para a esquerda. Considerando as colisões como elásticas, percebemos que a quantidade total de movimento (ou o valor total do momento linear) do sistema não vai se alterar.

Vamos ver quanto vale essa quantidade de movimento? Arbitrariamente, considerarei como sendo negativa a velocidade do primeiro bloco. Assim, sabendo que a quantidade de movimento ($Q$) é dada por $Q=v\cdot m$, tem-se que:

No primeiro bloco: $Q_1 =(-12)\cdot7=-84\mathrm{ kg\cdot m/s}$ (não se preocupe, é só a unidade)

No segundo bloco: $Q_2 = 22\cdot6=132\mathrm{ kg\cdot m/s}$

Assim, a quantidade de movimento total é dada por:

$Q_T=Q_1+Q_2=-84+132=48\mathrm{ kg\cdot m/s}$

Já dá de perceber que o conjunto vai se mover da direita para a esquerda. Como? Bom, note o seguinte: os dois blocos vão andar juntinhos, agarradinhos, então eles vão poder ser considerados um bloco só. Esse bloco vai ter uma certa massa, positiva, que assumirá velocidade. Essa velocidade, já que a quantidade de movimento é positiva, também será positiva. Assim, ela terá o mesmo sentido da velocidade inicial do segundo bloco, que era positiva, que consideramos ser da direita para a esquerda. Infelizmente não tenho imagens para demonstrar, mas acho que deu de entender.

Vamos calcular essa velocidade? Primeiro, precisamos achar a nova massa. Como eu disse, os blocos juntinhos poderão ser considerados um só, que terá a sua massa como sendo a soma das anteriores. Nesse caso, valerá $7+6=13\mathrm{kg}$. Assim, calculando a velocidade, tem-se:

$v=\dfrac{Q}{m} =\dfrac{48}{13} \mathrm{m/s}$

Answer 2

Resposta:

A velocidade do  conjunto  será de 16,6  m/s (metros  por segundo).

Explicação:

Ocorre a  conservação  de momento  linear  :

Momento linear inicial =  Momento  linear final

Qi = Qf

ma. va +  mb.vb = (ma+mb) .V

7 . 12+ 6 . 22  =  ( 7 + 6  ) .V

84  +  132  =    13 . V

216 =  13 . V

216 /  13 = V

16,6  m/s  = V

Abs    :)