Question

Uma fazenda tem 7km² de área. Dessa área, 60% foram destinados para o plantio. O restante foi reservado para o gado. Quantos hectares foram reservados para o gado? Dado: 1 hectare = 1000m²​
a) 280
b) 420
c) 2800
d) 4200
e) 42000

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área da fazenda (em hectares)

Para transformar km² em hectare multiplicamos por 100

7 km² = 7 x 100 hectares

7 km² = 700 hectares

=> Área para o gado

60% foram destinados para o plantio e 100% - 60% = 40% para o gado

100% ————— 700 hectares

40% —————— x

100x = 40.700

100x = 28000

x = 28000/100

x = 280 hectares

Letra A

Answer 2

$\\ ( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a) 280 \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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(Ps - 1 hectare = 10.000 m² ao invés dos 1.000 do enunciado)

Explicação passo-a-passo:__________✍

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Números muito grandes e números muito pequenos, como simplificar seus nomes? Utilizamos prefixos associados às grandezas para indicar alguma ordem de grandeza. As mais conhecidas são:

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Pico (p) = 10^(-12)

Nano (n) = 10^(-9)

Micro (μ) = 10^(-6)

Mili (m) = 10^(-3)

Centi (c) = 10^(-2)

Deci (d) = 10^(-1)

Deca (da) = 10¹

Hecto (h) = 10²

Kilo (K) = 10³

Mega (M) = 10^6

Giga (G) = 10^9

Tera (T) = 10^12

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Sabemos portanto como converter diferentes prefixos. Por exemplo, vamos converter 1 milímetro para decâmetros

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1 [mm] * x = 1 [da]

10^(-3) * x = 10¹

x = 10¹ / 10^(-3)

x = 10¹ * 10^(3)

x = 10^(1+3)

x = 10^4

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Portanto para converter de mili para Deca devemos multiplicar por 10^4

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Quando trabalhamos com conversões de unidades de área (m²) e volume (m³) temos que tomar cuidado  ao realizarmos conversões entre os sufixos, pois agora as diferenças serão exponenciais. Por exemplo, em unidades de área vamos converter de [m²] para [km²]

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[m²]  

= [m]*[m]  

= 10^(-3)[km] * 10^(-3)[km]  

= 10^(-3 * 2)[km²]  

= 10^(-6)[km]

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Ou seja, antes a conversão de [m] para [km] era feita multiplicando por 10^(-3) porém agora, com a conversão sendo de [m²] para [km²] temos que ela será feita multiplicando por 10^(-6).  

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E quanto às unidades de volume? Vamos converter de [m³] para [km³]

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[m³]  

= [m]*[m]*[m]  

= 10^(-3)[km] * 10^(-3)[km] * 10^(-3)[km]  

= 10^(-3 * 3)[km²]  

= 10^(-9)[km]

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Portanto observamos o seguinte comportamento: as conversões que antes eram feitas entre as unidades unidimensionais, através de uma multiplicação de 10^n, sendo n a diferença de ordem de grandeza entre as unidades, agora serão feitas através de multiplicações de 10^(n*m) sendo m a dimensão da grandeza, sendo m=2 para áreas e m=3 para volumes.

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Isso equivale dizer que a cada potência que aumentamos ou diminuímos, trabalhamos respectivamente com multiplicações e divisões:

. por 10 no caso de grandezas unidimensionais (distâncias, por exemplos);

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. por 100 no caso de grandezas bidimensionais (áreas, por exemplo);

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. por 1.000 no caso de grandezas tridimensionais (volumes, por exemplo).

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Uma dica para as contas ficarem mais rápidas ainda: nosso sistema indo-arábico ser decimal e de um conjunto único de 10 algarismos por casa permite que, com a devida liberdade poética para colocar dessa forma, consideremos o expoente de 10^n como “o número de casas que a vírgula andará”, para a direita caso n>0 ou para a esquerda caso n<0.

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Tendo passado este resumo então vamos às contas:

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1 m = 0,001 km

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1 m² = 1 m * 1m = 0,001 km * 0,001 km = 0,000001 km²

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1.000 m² = 1 m * 1.000 m = 0,001 km * 1 km = 0,001 km²

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1 He = 0,01 km²

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Portanto temos que

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7 km² = 700 He

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40% de 7.00

= 40/100 * 700

= 4/10 * 700

= 4 * 70

= 280 He

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➥ $\boxed{ \ \ \ 280\ He \ \ \ }$ ✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."