Existe um número entre o 0,99999.... e o 1?

Respostas

respondido por: laylaaa111

Resposta: Olá!

A resposta é Sim

Explicação passo-a-passo:

Faça X = 0,999...X=0,999...

Se X = 0,999...X =0,999..., então 10.X = 9,999...10.X=9,999... (aplicando o princípio multiplicativo)

Agora, subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos:

9.X = 9,000...9.X=9,000...

Resolvendo essa simples equação chegamos em:

X=1X=1.

O número 0,1111...= 1/9

leticiapandrade05: Oiê! Então, essa seria a resposta da equação para descobrir a geratriz de 0,999... que nos leva a resposta de que 0,999... = 1. Não exatamente a resposta para a minha pergunta Que eu estou acreditando que seja negativa, levando-se em consideração que por definição 0,999... é igual a 1 como foi comprovado, não teria como existir um número entre eles, se existisse a definição não estaria correta.

De qualquer modo, agradeço muito pela resposta!

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