Question

Determine a soma dos 8° primeiros termos da PA (-1,-7,-13...) da sequência.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para achar a soma dos n° primeiros termos de uma PA utilizamos a fórmula:

$S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n} ).n }{2}$

Como n=8 ficamos com:

$S_{8} =\frac{(a_{1}+a_{8} ).8 }{2}=4.(a_{1}+a_{8})$

PA(-1,-7,-13,...)

Dessa PA achamos que $a_{1} =-1$  

que a razão (r) $r=a_{2} -a_{1} =-7-(-1)=-7+1=-6$

Calculando $a_{8}$ utilizando fórmula geral da PA:

$a_{n} =a_{1}+(n-1).r$   ,como n=8

$a_{8} =a_{1}+(8-1).r\\\\a_{8} =-1}+7.(-6)\\\\a_{8} =-1-42\\\\a_{8} =-43$

E finalmente, utilizando a fórmula da soma que encontramos acima:

$S_{8} =4.(a_{1}+a_{8})\\\\S_{8} =4.(-1+(-43))\\\\S_{8} =4.(-44)\\\\S_{8} =-176$