Question

uma ambulância, com sua sirene ligada, movimenta-se a 20 m/s, emitindo uma frequência de 350Hz. se você esta parado na calsada qual frequência voce perceba quando ela se aproxima de você? e após ela passar por você?
Obs : considera como 344m/s a velocidade do som no ar.

Answer 1

Bom dia.

Esse é um clássico exercício sobre Efeito Doppler. É importante lembrar que o sentido positivo do referencial é sempre em cima da fonte, por isso, o desenho do que acontece é importante.

A fórmula é:

$\boxed{f_{ap}=f.\left( \dfrac{v\pm v_o}{v\pm v_f}\right)}$

Do enunciado, temos para a situação da aproximação:

$f=350 \ Hz\\ v_f=-20 \ m/s\\ v_o=0\\ v =344 \ m/s$

Note o sinal negativo, pois como o sentido positivo é Observador→Fonte, se a fonte vai para o observador, ele vai contra o referencial positivo. Um esquema:
  
            --------------->
         -                     +
Observador            Fonte

Aplicamos a fórmula:

$f_{ap}=350.\left(\dfrac{344+0}{344-20}\right)\\ \\ \\ f_{ap}=350.\dfrac{344}{324}\\ \\ \\ \boxed{f_{ap}\approx371,6 \ Hz}$

Se tiver dúvidas, pense: Em uma corrida de Fórmula 1, quando o carro se aproxima, o som fica mais agudo, ou seja, a frequência aumenta, que foi o que observamos.


No segundo caso, com  a ambulância afastando, temos que a sua velocidade é a favor do referencial. Novamente, pela fórmula:

$f_{ap}=f.\left(\dfrac{v\pm v_o}{v\pm v_f}\right)\\ \\ \\ f_{ap}'=350.\dfrac{344+0}{344+20}\\ \\ f_{ap}'=350.\dfrac{344}{364}\\ \\ \boxed{f_{ap}'\approx 330,77 \ Hz}$