Question

7 – Sobre uma esfera E, de centro em O e raio r, são feitas as seguintes afirmativas. I. Se P e Q são pontos sobre a superfície da esfera E e o segmento PQ não passa pelo centro O, então a medida desse segmento é menor que o diâmetro de E. II. Se a distância de um ponto P ao centro O da esfera E é igual à medida do diâmetro de E, então P está sobre a superfície esférica E. III. Se a distância de um ponto P ao centro O da esfera E é maior do que a medida do raio de E, então P é exterior à esfera E. Estão corretas as afirmativas a. I e II, apenas. b. I e III, apenas. c. II e III, apenas. d. I, II e III.

Answer 1

Resposta:

b. I e III, apenas

Answer 2

Resposta:

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I. Qualquer segmento que não passa pelo centro da esfera é menor que o diâmetro.

Portanto, a afirmativa está correta.

II. Para que a distância de um ponto P ao centro da esfera seja igual à medida do diâmetro, então o ponto P não pode estar na superfície esférica.

Sabemos que a distância do centro da esfera a um ponto qualquer de sua superfície é denominada de raio.

Portanto, a afirmativa está errada.

III. Seguindo o raciocínio descrito anteriormente, o ponto P é exterior à esfera.

Portanto, a afirmativa está correta.

Logo, a alternativa correta é a letra b).