Question

Ei, vocês sabem como fazer essa questão sem ser por eliminação?
Um terreno retangular tem perímetro de 240 metros e área de 2000 m2. Determine as dimensões do terreno em cm2
A: 1000 e 40000
B: 2000 e 10000
C: 3000 e 10000
D: 4500 e 26000

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

área = C * L  

C * L  =  2000   >>>>>1

P =2C  + 2L

2C+ 2L  =  240  (  dividindo  por 2  )

C  + L = 120  >>>>>

passando  L  para  segundo  membro com sinal trocado

C  = 120  - L >>>>>>2

substituindo  valor  de  C   por  120  - L  em  >>>>>>1  acima  temos

C * L  =2000

( 120 - L)*L  = 2000

[ ( 120 * L ) - ( L * L ) ] = 2 000

120L  - L²  = 2 000

passando  2000 com sinal  trocado  para  o primeiro membro

- L² + 120L  - 2000  = 0 ( -1 )

L²  - 120L  + 2 000  = 0

trinomio do segundo grau  onde temos

a = 1

b = - 120

c = + 2000

achando  delta  ( só valor mais)

b²  - 4ac =  ( 120)²  - [ 4 *  1 * 2000 ]  = 14 400  - 8 000  = 6400  ou  V80² = 80  >>>delta

L =  ( 120  + 80)/2 =  200/2 = 100  m²>>>>resposta Largura

temos  em >>>>>2 acima

C =120  - L

C  =120  - 100

C  = 20  m²>>>>> resposta  comprimento

Passando  20 m²  e   100 m²  para cm²  temos

1 m²  = 10 000  cm²

20 m² * 10 000  = 200 000 cm²

100 m²  * 10 000  = 1 000 000 cm²

resposta >>>200 000 e  1 000 000 >>>>