Question

As retas r,s e t formam um feixe de retas paralelas. Determine o valor de X e confira a proporcionalidade dos quatro segmentos de de retas assinalados​.

Answer 1

Resposta:

$\sf \dfrac{15}{x + 1} = \dfrac{6}{x - 2}$

$\sf 15 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (x + 1)$

$\sf 15x - 30 = 6x + 6$

$\sf 15x - 6x = 6 + 30$

$\sf 9x = 36$

$\sf x = \dfrac{36}{9}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Verificar a proporcionalidade:

$\sf \dfrac{15}{x + 1} = \dfrac{6}{x - 2}$

$\sf \dfrac{15}{4 + 1} = \dfrac{6}{4- 2}$

$\sf \dfrac{15}{5} = \dfrac{6}{2}$

$\sf 3 = 3 \quad \checkmark$

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales:

Um feixe de retas paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais.